一道高1简单的数学题`

用顶点式，设
y=a(x-3)(x+2)
解得a=1/9
所以y=1/9(x^2-x-6)
易证其顶点M为
（1/2，-25/36）
所以三角形AMB的面积=25/36*5/2=125/72

晕，是3/2啊，我看成2/3
改过
应该是y=1/4(x^2-x-6)
M为（1/2，-25/16）
三角形AMB的面积=25/16*5/2=125/32

汗~~答案还真多~~我来算算看!
因为过点C(0,-3/2)
所以当X=0时,Y=C=-3/2

因为过点A(3,0) B(-2,0) 顶点M(1/2,Y)
那么当Y=0时
即ax^2+bx+(-3/2)=0 时 X1=3 X2=-2

根据违达定理(违怎么写的忘记了)
所以-B/A=X1+X2=1 C/A=X1 乘 X2= -6
因为C=-3/2 那么A=1/4 B=-1/4
所以原式就是 y=1/4x^2-1/4x-3/2
代人X=1/2 所以就是M(1/2,-16/25)

S=AB长 乘以 M到X轴的距离 乘以 1/2 =5*(16/25)*(1/2)=8/5

呵呵~~答案是正确的~~毕竟你的问题很简单!

由抛物线y=ax^2+bx+c过A(3,0),B(-2,0)C(0,-2分之3)可得，
a=1/4 ,b=-1/4, c=-3/2
y=1/4x^2-1/4x-3/2=1/4(x-1/2)^2-25/16
M(1/2,-25/16)
所以三角形AMB的面积=1/2*AB*25/16=1/2*25/16*5=125/32

设y=a(x-3)(x+2)

解得a=1/9

所以y=1/9(x^2-x-6)
求出顶点M （1/2，-25/36）
所以三角形的面积=25/36*5/2=125/72

设y=a(x-3)(x+2)
把C点带入
求